Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x = 2 + 2t

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}1x = 2 + 2t\\y = - 1 - 3t\\z = 1\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {t \in \mathbb{R}} \right).\] Xét đường thẳng \[\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{m} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}},\] với m là tham số thực khác 0. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng Δ vuông góc với đường thẳng d

A. \[m = 1.\]               

B. \[m = 2.\]               

C. \[m = \frac{2}{3}.\] 

D. \[m = \frac{1}{3}.\]

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Đường thẳng d có một VTCP là \[\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2; - 3;0} \right)\].

Đường thẳng \[\Delta \] có một VTCP là \[\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1;m; - 2} \right)\].

YCBT \[ \Leftrightarrow \overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} = 0 \Leftrightarrow 2 - 3m + 0 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{2}{3}\], thỏa mãn \[m \ne 0\].

Copyright © 2021 HOCTAP247