Cho phương trình (log2(x))^2-mlog2(x)_2m-4=0

Đáp án A

Điều kiện \[x > 0\;\;\;\left( * \right)\]. Phương trình \[ \Leftrightarrow \left( {\log _2^2x - 4} \right) - m\left( {{{\log }_2}x - 2} \right) = 0\].

\[ \Leftrightarrow \left( {{{\log }_2}x - 2} \right)\left( {{{\log }_2}x + 2} \right) = m\left( {{{\log }_2}x - 2} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _2}x = 2\\{\log _2}x + 2 = m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = {2^{m - 2}}\end{array} \right.\].

\[ \Rightarrow {x_1} + {x_2} = 4 + {2^{m - 2}} = 20 \Rightarrow {2^{m - 2}} = 16 \Rightarrow m - 2 = 4 \Rightarrow m = 6\] thỏa mãn.