Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x-2y-z+2=0

Mặt phẳng $\left(P\right):x-2y-z+2=0$ có 1 VTPT là $\overrightarrow{n_P}\left(1;-2;-1\right)$

Mặt phẳng $\left(Q\right):x-2y-z+2=0$ có 1 VTPT là $\overrightarrow{n_Q}\left(2;-1;1\right)$

Khi đó ta có: $\cos \angle \left(\left(P\right);\left(Q\right)\right)=\frac{\left|\overrightarrow{n_P}.\overrightarrow{n_Q}\right|}{\left|\overrightarrow{n_P}\right|.\left|\overrightarrow{n_Q}\right|}$

$=\frac{\left|1.2-2.\left(-1\right)-1.1\right|}{\sqrt{1^2+{\left(-2\right)}^2+{\left(-1\right)}^2}.\sqrt{2^2+{\left(-1\right)}^2+1^2}}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

Vậy $\angle \left(\left(P\right);\left(Q\right)\right)={60}^0$
Đáp án cần chọn là: A