Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Phương trình mặt phẳng !!

Phương trình mặt phẳng !!

Câu 1 : Mặt phẳng \[\left( P \right):ax - by - cz - d = 0\]có một VTPT là:

A.(a;b;c)           

B.(a;−b;−c)

C.(−a;−b;−c)

D.\[\left( {a; - b; - c; - d} \right)\]

Câu 3 : Cho hai mặt phẳng \[\left( P \right):ax + by + cz + d = 0;\left( Q \right) = a'x + b'y + c'z + d' = 0\]. Điều kiện để hai mặt phẳng song song là:

A.\[\vec n = k.\overrightarrow {n'} \]

B. \[\frac{a}{{a'}} \ne \frac{b}{{b'}} = \frac{c}{{c'}}\]

C. \[d \ne k.d'\]và \[d \ne k.d'\]

D. \[\frac{a}{{a'}} = \frac{b}{{b'}} = \frac{c}{{c'}}\]

Câu 4 : Cho hai mặt phẳng \[\left( P \right):ax + by + cz + d = 0;\left( Q \right):a'x + b'y + c'z + d' = 0\]. Nếu có \[\frac{a}{{a'}} = \frac{b}{{b'}} = \frac{c}{{c'}}\] thì:

A.hai mặt phẳng song song

B.hai mặt phẳng trùng nhau

C.hai mặt phẳng vuông góc       

D.A hoặc B đúng.

Câu 5 : Cho mặt phẳng \[\left( P \right):ax + by + cz + d = 0\]. Khoảng cách từ điểm \[M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\;\] đến mặt phẳng (P) là:

A. \[d\left( {M;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c{z_0} + d} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\]

B. \[d\left( {M;\left( P \right)} \right) = \frac{{a{x_0} + b{y_0} + c{z_0} + d}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\]

C. \[d\left( {M;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c{z_0} + d} \right|}}{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}\]

D. \[d\left( {M;\left( P \right)} \right) = \frac{{a{x_0} + b{y_0} + c{z_0} + d}}{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}\]

Câu 6 : Cho điểm M(1;2;0) và mặt phẳng \[\left( P \right):x - 3y + z = 0\]. Khoảng cách từ M đến (P) là:

A.5     

B.\[\frac{{5\sqrt {11} }}{{11}}\]

C. \[\frac{5}{{11}}\]

D. \[ - \frac{5}{{\sqrt {11} }}\]

Câu 7 : Cho mặt phẳng \[\left( P \right):x - y + z = 1,\left( Q \right):x + z + y - 2 = 0\]và điểm M(0;1;1). Chọn kết luận đúng:

A.\[d\left( {M,\left( P \right)} \right) = d\left( {M,\left( Q \right)} \right)\]

B. \[d\left( {M,\left( P \right)} \right) > d\left( {M,\left( Q \right)} \right)\]

C. \[M \in \left( P \right)\]

D. \[d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \sqrt 3 d\left( {M,\left( Q \right)} \right)\]

Câu 8 : Cho hai mặt phẳng \[\left( P \right):ax + by + cz + d = 0;\] \[\left( Q \right):a\prime x + b\prime y + c\prime z + d\prime = 0\]. Công thức tính cô sin của góc giữa hai mặt phẳng là:

A.\[\cos \left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {a.a' + b.b' + c.c'} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} .\sqrt {{a^{\prime 2}} + {b^{\prime 2}} + {c^{\prime 2}}} }}\]

B. \[\cos \left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = \frac{{a.a' + b.b' + c.c'}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} .\sqrt {{a^{\prime 2}} + {b^{\prime 2}} + {c^{\prime 2}}} }}\]

C. \[\cos \left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = \frac{{a.a' + b.b' + c.c'}}{{\sqrt {a + b + c} .\sqrt {a' + b' + c'} }}\]

D. \[\cos \left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {a.a' + b.b' + c.c'} \right|}}{{{{\sqrt {a + b + c} }^2}.{{\sqrt {a' + b' + c'} }^2}}}\]

Câu 9 : Cho \[\alpha ,\beta \] lần lượt là góc giữa hai véc tơ pháp tuyến bất kì và góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). Chọn nhận định đúng:

A.\[\alpha = \beta \]

B. \[\alpha = {180^0} - \beta \]

C. \[\sin \alpha = \sin \beta \]

D. \[\cos \alpha = \cos \beta \]

Câu 12 : Trong không gian Oxyz, điểm O(0;0;0) thuộc mặt phẳng nào sau đây?

A.\[\left( {{P_4}} \right):\,\,2x + 3z + 1 = 0\]

B. \[\left( {{P_3}} \right):\,\,2x + 3y - z = 0\]

C. \[\left( {{P_1}} \right):\,\,2x + 3y + 1 = 0\]

D. \[\left( {{P_2}} \right):\,\,2x + 2y + 2z + 1 = 0\]

Câu 18 :

Cho hai mặt phẳng P:ax+by+cz+d=0;Q:a'x+b'y+c'z+d'=0. Công thức tính cô sin của góc giữa hai mặt phẳng là:


A.cosP,Q=a.a'+b.b'+c.c'a2+b2+c2.a'2+b'2+c'2



B.cosP,Q=a.a'+b.b'+c.c'a2+b2+c2.a'2+b'2+c'2



C. cosP,Q=a.a'+b.b'+c.c'a+b+c.a'+b'+c'



D. cosP,Q=a.a'+b.b'+c.c'a+b+c2.a'+b'+c'2


Câu 19 :

Cho mặt phẳng P:ax+by+cz+d=0. Khoảng cách từ điểm Mx0;y0;z0 đến mặt phẳng (P) là:


A. dM;P=ax0+by0+cz0+da2+b2+c2




B. dM;P=ax0+by0+cz0+da2+b2+c2




C. dM;P=ax0+by0+cz0+da2+b2+c2




DdM;P=ax0+by0+cz0+da2+b2+c2


Câu 21 :

Nếu a,b là cặp VTCP của (P) thì véc tơ nào sau đây có thể là VTPT của (P)?


A.a hoặc b




B. a,b




C.ab




D. a+b

Câu 22 :

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm Mx0;y0;z0 và nhận n=a;b;c  làm VTPT là:


A.axx0+byy0+czz0=0



B. x0xa+y0yb+z0zc=0



C. xax0+yby0+zcz0=0


D. ax+x0+by+y0+cz+z0=0

Câu 23 :

Cho hai mặt phẳng P:ax+by+cz+d=0;Q:a'x+b'y+c'z+d'=0. Nếu có aa'bb' thì ta kết luận được:


A.hai mặt phẳng cắt nhau



B.hai mặt phẳng trùng nhau



C.hai mặt phẳng song song



D.không kết luận được gì


Câu 25 :
Trong không gian Oxyz, điểm O(0;0;0) thuộc mặt phẳng nào sau đây?


A.P4:  2x+3z+1=0



B. P3:  2x+3yz=0



C. P1:  2x+3y+1=0


D. P2:  2x+2y+2z+1=0

Câu 26 :

Cho a,b là các VTCP của mặt phẳng (P). Chọn kết luận sai?


A.(P) có vô số véc tơ pháp tuyến



B. n=a,b  là một VTPT của mặt phẳng (P)



C.n=a,b là một VTCP của mặt phẳng (P)



D.a,b không cùng phương.


Câu 28 :

Mặt phẳng P:ax+by+cz+d=0 có một VTPT là:


A.n=a;b;c;d



B. n=a2;b2;c2



C. n=a+b;b+c;c+a


D. n=a;b;c

Câu 29 :

Mặt phẳng P:axbyczd=0 có một VTPT là:


A.(a;b;c)



B.(a;−b;−c)



C.(−a;−b;−c)



D.a;b;c;d


Câu 31 :

Cho hai mặt phẳng(P):ax+by+cz+d=0;(Q):a'x+b'y+c'z+d'=0.Điều kiện nào sau đây không phải điều kiện để hai mặt phẳng trùng nhau


A. n=k.n' và d=k.d'(k0)




B. aa'=bb'=cc'=dd'a'b'c'd'0




C. aa'=bb'=cc'=d'd





D. a=ka';b=kb';c=kc';d=kd'k0

Câu 32 :

Cho hai mặt phẳng P:ax+by+cz+d=0;Q:a'x+b'y+c'z+d'=0 . Nếu có aa'=bb'=cc' thì:


A.hai mặt phẳng song song



B.hai mặt phẳng trùng nhau



C.hai mặt phẳng vuông góc



D.A hoặc B đúng.


Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247