Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng (P):x+y+z-1=0 và

Bước 1: Tìm VTPT của (P), (Q), (R)

$+\left)\right(P):x+y+z-1=0$có VTPT$\overrightarrow{a}=(1;1;1)$

+) $\left(Q\right):2x+my+2z+3=0$ có VTPT$\overrightarrow{b}=(2;m;2)$

+) $\left(R\right):-x+2y+nz=0$có VTPT $\overrightarrow{c}=(-1;2;n)$

Bước 2: Tính m+2n

$\left(P\right)\perp \left(R\right)\iff \overrightarrow{d}\cdot \overrightarrow{c}=0\iff n=-1$

$\left(P\right)//\left(Q\right)\iff \frac{2}{1}=\frac{m}{1}=\frac{2}{1}\iff m=2$

Vây $m+2n=2+2(-1)=0$