Cho điểm A(1,2,−1) và điểm B(2,−1,3). Kí hiệu (S) là quỹ tích các điểm M(x,y,z) sao cho

Ta có $\overrightarrow{MA}=(1-x\mathrm{,2}-y,-1-z)$ và $\overrightarrow{MB}=(2-x,-1-y\mathrm{,3}-z)$

Theo giả thiết $M{A}^2-M{B}^2=2\iff M{A}^2=2+M{B}^2$ nên ta có

${(1-x)}^2+{(2-y)}^2+{(-1-z)}^2=2+{(2-x)}^2+{(-1-y)}^2+{(3-z)}^2$

$\iff -2x-4y+2z+6=-4x+2y-6z+16$

$\iff 2x-6y+8z-10=0$

$\iff x-3y+4z-5=0$

Đáp án cần chọn là: A