Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;4;1) và giao tuyến của hai mặt

Mặt phẳng (P) đi qua giao tuyến của (Q),(R) nên có phương trình dạng

$m\left(19x-6y-4z+27\right)+n\left(42x-8y+3z+11\right)=0$ với $m^2+n^2>0.$

Do (P) đi qua M(3;4;1) nên $56m+108n=0\Rightarrow \frac{m}{n}=-\frac{27}{14}.$

Chọn $m=\mathrm{27,}n=-14$thì:

$\begin{array}{l}\left(P\right):27.\left(19x-6y-4z+27\right)-14.\left(42x-8y+3z+11\right)=0\\ \iff -75x-50y-150z+575=0\\ \iff 3x+2y+6z-23=0\end{array}$

Đáp án cần chọn là: A