Sử dụng một nguồn điện xoay chiều có biểu thức điện áp là: u(t)=U0.cos

Ta có:

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{AM}=U_R\\ U_{MN}=U_L\\ U_{NB}=U_C=100V\end{array}\right.$

+ Điện áp hai đầu AB:

$U_{AB}^2=U_R^2+{\left(U_L-U_C\right)}^2$

$\iff U_R^2+{\left(U_L-100\right)}^2={100}^2\left(1\right)$

+ Điện áp hai đầu AN:

$U_{AN}^2=U_R^2+U_L^2\iff U_R^2+U_L^2={100}^2\left(2\right)$

+ Lấy (1)−(2) ta được:

$U_L^2-200U_L+{100}^2-U_L^2=0\Rightarrow U_L=50V$

Thay vào (2) ta được:

$U_R^2+{50}^2={100}^2\Rightarrow U_R=50\sqrt{3}V$

Hệ số công suất của đoạn mạch:

$\cos \phi =\frac{U_R}{U_{AB}}=\frac{50\sqrt{3}}{100}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Đáp án cần chọn là: B