Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên b. Công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp

Ta có: ABCD là hình vuông cạnh a nên $AC=a\sqrt{2}\Rightarrow OA=\frac{AC}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

Tam giác SOC vuông tại O nên $S{C}^2=S{O}^2+O{C}^2\Rightarrow h=SO=\sqrt{S{C}^2-O{C}^2}=\sqrt{b^2-\frac{a^2}{2}}$

Vậy $R=\frac{b^2}{2h}=\frac{b^2}{2\sqrt{b^2-\frac{a^2}{2}}}$

Đáp án cần chọn là: A