Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Một mặt cầu tiếp xúc với các mặt của tứ diện có bán kính là:

Gọi H là tâm tam giác đều BCD,E là trung điểm CD

Ta có $AH\perp \left(BCD\right)$
Gọi I, r là tâm và bán kính mặt cầu tiếp xúc với các mặt của tứ diện ABCD thì I là giao của AH và phân giác góc AEB của $\Delta AEB$. Ta có

Áp dụng tính chất đường phân giác:

Đáp án cần chọn là: A