Người ta thả một viên billiards snooker có dạng hình cầu với bán kính nhỏ hơn 4,5cm vào một chiếc cốc

* Hướng dẫn giải

Thể tích mực nước ban đầu là: $V_1=\pi r_1^2{h}_1=\pi .5,4^2.4,5$

Gọi R là bán kính của viên bi ta có sau khi thả viên bi vào cốc, chiều cao của mực nước bằng 2R, do đó tổng thể tích của nước và bi sau khi thả viên bi vào trong cốc là:

$V=\pi r_1^2.\left(2R\right)=\pi .5,4^2.2R$

Thể tích của quả cầu là: $V_{\left(C\right)}=\frac{4}{3}\pi R^3$

Ta có: $V=V_1+V_2\iff 5,4^2.4,5+\frac{4}{3}{R}^3=5,4^2.2R$

Giải phương trình trên với điều kiện $R<4,5\Rightarrow R=2,7cm.$

Đáp án cần chọn là: D