Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′B′C′D′ có đáy là tứ giác đều cạnh a, biết rằng BD' = a căn bậc hai của 6

Vì $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$ là hình vuông cạnh a nên $B^{\text{'}}{D}^{\text{'}}=a\sqrt{2}$

$B{B}^{\text{'}}\perp \left(A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}\right)\Rightarrow B{B}^{\text{'}}\perp B^{\text{'}}{D}^{\text{'}}\Rightarrow \text{Δ}B{B}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$ vuông tại

Vậy $V_{ABCD.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}}=B{B}^{\text{'}}.S_{ABCD}=2a.a^2=2a^3$

Đáp án cần chọn là: D