Lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi mà các đường chéo là 6cm và 8cm, biết rằng chu vi đáy bằng 2

Gọi$O=AC\cap BD$ ta có: $OA=3cm;OB=4cm$

Xét tam giác vuông OAB có:$AB=\sqrt{O{A}^2+O{B}^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5cm$

Khi đó chu vi đáy bằng $P=4.5=20=2A{A}^{\text{'}}\Rightarrow A{A}^{\text{'}}=10\left(cm\right)$

Vậy $V_{ABCD.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}}=A{A}^{\text{'}}.S_{ABCD}=10.24=240\left(c{m}^3\right)$

Đáp án cần chọn là: C