Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Thể tích khối hộp !! Cho hình lăng trụ ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình...

Cho hình lăng trụ ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của điểm A′

Câu hỏi :

Cho hình lăng trụ ABCD.ABCD′ có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của điểm A′  trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm I của cạnh AB. Biết AC tạo với mặt phẳng đáy một góc α với tanα=25. Thể tích khối chóp A′.ICD là:

A. a36

B. a336

C. a333

D. a33

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Media VietJack

Theo bài ra ta có: IC là hình chiếu vuông góc của A′C  trên (ABCD)

A'C;ABCD^=A'C;IC^=A'CI^=α

Xét tam giác vuông IBC có: IC=IB2+BC2=a24+a2=a52

Xét tam giác vuông A′IC  có: A'I=IC.tanα=a52.25=a

SΔICD=12dI;CD.CD=12a.a=a22

Vậy VA'.ICD=13A'I.SΔICD=13.a.a22=a36
Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Thể tích khối hộp !!

Số câu hỏi: 68

Copyright © 2021 HOCTAP247