Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Thể tích khối hộp !! Cho hình lăng trụ ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình...

Cho hình lăng trụ ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = căn bậc hai của 3, AD = căn bậc hai của 7

Khác -

Giải toán 5 Ôn tập và bổ sung về giải toán tiếp theo !!

Giải VBT Toán 5 Bài 71: Luyện tập !!

Trắc nghiệm Tiếng Anh 9 Unit 9 Vocabulary and Grammar có đáp án !!

Khoa học 4 Bài 12: Phòng một số bệnh do thiếu chất dinh dưỡng !!

Khoa học 4 Bài 18 - 19: Ôn tập: Con người và sức khỏe !!

Trắc nghiệm Tiếng Anh 7 mới Unit 6 Writing có đáp án !!

VBT Tự nhiên và Xã hội 3 Bài 46: Khả năng kì diệu của lá cây !!

Bộ câu hỏi Nhanh như chớp !!

Trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 - Đề số 1 (Có đáp án)

Trắc nghiệm môn luật đất đai - Đề số 1 (Có đáp án)

Trắc nghiệm môn luật đất đai - Đề số 2 (Có đáp án)

Trắc nghiệm ngữ pháp Tiếng Anh tìm lỗi sai - Đề số 1 (Có đáp án)

Trắc nghiệm môn luật đất đai - Đề số 3 (Có đáp án)

Trắc nghiệm môn luật đất đai - Đề số 4 (Có đáp án)

Trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 - Đề số 2

Trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 - Đề số 3

Trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 - Đề số 4

Trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 - Đề số 5

Trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 - Đề số 6

Trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 - Đề số 7

Trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 - Đề số 8

Đề thi nghề tin học THPT mã số 1

Đề thi nghề tin học THPT mã số 2

Câu hỏi trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng an ninh phần 1

Đề thi nghề tin học THPT mã số 3

Câu hỏi :

Cho hình lăng trụ ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = \sqrt{3}, A D = \sqrt{7}$ . Hai mặt bên $(A B B' A')$ và $(A D D' A')$ lần lượt tạo với đáy những góc 45⁰ và 60⁰. Tính thể tích khối hộp nếu biết cạnh bên bằng 1.

A. $V = 3$

B. $V = 2$

C. $V = 4$

D. $V = 8$

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Media VietJack

Kẻ $A^{'} H ⊥ (A B C D); H M ⊥ A B; H N ⊥ A D$

Ta có: $\begin{matrix} A' H ⊥ A B \\ H M ⊥ A B \end{matrix}\} \Rightarrow A B ⊥ (A' H M) \Rightarrow A B ⊥ A' M$

\begin{matrix} (A B B' A') \cap (A B C D) = A B \\ (A B B' A') \supset A' M ⊥ A B \\ (A B C D) \supset H M ⊥ A B \end{matrix}\} \Rightarrow ((A B B' \hat{A'); (A} B C D)) = (A' \hat{M; H} M) = \hat{A' M H} = 45^{o}

Chứng minh tương tự ta có $\hat{A^{'} N H} = 60^{0}$

Đặt $A^{'} H = x$ khi đó ta có:

A^{'} N = \frac{x}{\sin 60} = \frac{2 x}{\sqrt{3}}, A N = \sqrt{A A^{' 2} - A^{'} N^{2}} = \sqrt{1 - \frac{4 x^{2}}{3}} = H M

Mà $H M = x . \cot 45 = x$

\Rightarrow x = \sqrt{1 - \frac{4 x^{2}}{3}} \Leftrightarrow x^{2} = 1 - \frac{4 x^{2}}{3} \Leftrightarrow \frac{7 x^{2}}{3} = 1 \Rightarrow x^{2} = \frac{3}{7} \Rightarrow x = \sqrt{\frac{3}{7}}

S_{A B C D} = \sqrt{3} . \sqrt{7} = \sqrt{21}

Vậy $V_{A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}} = A^{'} H . S_{A B C D} = \sqrt{\frac{3}{7}} . \sqrt{21} = 3$

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Thể tích khối hộp !!

Số câu hỏi: 68