Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ với ABC là tam giác vuông cân tại C có , mặt bên ABB′A′

Gọi D là trung điểm của AA′  ta có ID là đường trung bình của tam giác

$A{A}^{\text{'}}B\Rightarrow ID//A^{\text{'}}B$

Mà $A^{\text{'}}B\perp A{B}^{\text{'}}$ (do ABB′A′ là hình vuông)

Tam giác ABC vuông cân tại C nên $IC\perp AB$ Mà $A{A}^{\text{'}}\perp \left(ABC\right)\Rightarrow A{A}^{\text{'}}\perp IC$

⇒ Mặt phẳng qua I và vuông  góc với AB′  là (ICD)

Tam giác ABC vuông cân tại C nên

ABB′A′ là hình vuông $\Rightarrow A{A}^{\text{'}}=AB=a$

Ta có:

$\Rightarrow V_2=V-V_1=\frac{a^3}{4}-\frac{a^3}{48}=\frac{11a^3}{48}$
Đáp án cần chọn là: C