Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′. Các mặt phẳng (ABC′) và (A′B′C) chia khối lăng trụ

Bước 2: Tính thể tích của $CEF{C}^{\text{'}};FE{A}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}};FEABC$  và $FEAB{B}^{\text{'}}{A}^{\text{'}}$ theo thể tích của $ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$

Ta có $V_{C.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=V_{C^{\text{'}}.ABC}=\frac{1}{3}V$

$V_{FE{A}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=V_{C.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}-V_{CEF{C}^{\text{'}}}$  và $V_{FEABC}=V_{C^{\text{'}}.ABC}-V_{CEF{C}^{\text{'}}}$

Mặt khác

Do đó $H_1$ có thể tích lớn nhất là khối đa diện FEABB’A’; $H_2$ có thể tích nhỏ nhất là khối đa diện CEFC’ và $\frac{V_{\left(H_1\right)}}{V_{\left(H_2\right)}}=5$

Đáp án cần chọn là: C