Biết đạo hàm x.e^(2.x).d.x = e^(2x) + b.e^(2.x) Tính tích a.b

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có : $I=\int x{e}^{2x}dx$ Đặt $\left\{\begin{array}{l}u=x\\ dv=e^{2x}\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}du=dx\\ v=\frac{1}{2}{e}^{2x}\end{array}\right.$

$I=\frac{1}{2}x{e}^{2x}-\int \frac{1}{2}{e}^{2x}dx=\frac{1}{2}x{e}^{2x}-\frac{1}{4}{e}^{2x}+C$ Suy ra $a=\frac{1}{2}$và $b=-\frac{1}{4}$