Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a.

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Góc giữa $\left(AB\text{'}C\text{'}\right)$ và mặt đáy là góc $\widehat{AH\text{A}\text{'}}$

Xét tam giác AIA’ vuông tại I:

$\tan {60}^0=\frac{\text{AA}\text{'}}{AH}\Rightarrow \text{AA}\text{'}=AH.\tan {60}^0=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\sqrt{3}=\frac{3\text{a}}{2}$

Thể tích lăng trụ

$V=\text{AA}\text{'}.S_{A\text{'}B\text{'}C\text{'}}=\frac{3\text{a}}{2}.\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{3{\text{a}}^3\sqrt{3}}{8}$(dvtt)