Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y=(m ln x -2)/ ln x = m-1

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Đặt $t=\ln x$, vì $x\in \left(e^2;+\infty \right)\Rightarrow t\in (2;+\infty )$

Tìm m để hàm số $y=\frac{mt-2}{t-m-1}$ nghịch biến trên $(2;+\infty )$

Ta có $y\text{'}=-m^2-m+2$

Theo trên có $\left\{\begin{array}{l}y\text{'}<0\\ m+1\le 2\end{array}\right.$$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}-m^2-m+2<0\\ m\le 1\end{array}\right.\iff m<-2$