Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2 ^x thỏa mãn F(0) = 1/ln 2

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có $F\left(x\right)=\int 2^{x}dx=\frac{2^x}{\ln 2}+C$ mà $F\left(0\right)=\frac{1}{\ln 2}\Rightarrow C=0$

Vậy $F\left(x\right)=\frac{2^x}{\ln 2}$

$T=\frac{1}{\ln 2}\left(2^0+2^1+2^2+\mathrm{...}+2^{2017}\right)=\frac{1}{\ln 2}\left(1+\frac{2(1-2^{2017})}{1-2}\right)=\frac{1}{\ln 2}\left(2^{2018}-1\right)$