Đồ thị hàm số y = x^3 + 2x - 1 cắt đồ thị hàm số y = x^2 - 3x + 1

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Phương pháp:

+) Giải phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị tìm tọa độ giao điểm A và B.

+) Công thức tính độ dài đoạn thẳng AB: $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\sqrt{{\left(x_A-x_B\right)}^2+{\left(y_B-y_A\right)}^2}.$

Cách giải:

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là: $x^3-3x^2+2x-1=x^2-3x+1$

$\iff \left[\begin{array}{l}x=2\\ x=1\end{array}\right.\Rightarrow \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-1\end{array}\right.\Rightarrow A\left(2;-1\right)\\ \left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=-1\end{array}\right.\Rightarrow B\left(1;-1\right)\end{array}\right.$

Khi đó độ dài đoạn thẳng AB là: $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\sqrt{{\left(1-2\right)}^2+{\left(-1+1\right)}^2}=1.$