Tìm tập nghiệm S của phương trình log 6 (x(5 - x)) = 1

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Phương pháp: Cách giải phương trình ${\log }_{a}f\left(x\right)=b\iff f\left(x\right)=a^b\left(0<a\ne 1;f\left(x\right)>0\right)$

Cách giải: Điều kiện: $x\left(5-x\right)>0\iff 0<x<5$

$$\begin{gathered} {\log }_6\left[x\left(5-x\right)\right]=1\iff x\left(5-x\right)=6 \\ \iff x^2-5x+6=0\iff \left[\begin{array}{l}x=2\\ x=3\end{array}\right.\left(tm\right) \end{gathered}$$

Vậy $S=\left\{2;3\right\}$