p(x) = (1+x)^8 + (1+x)^9 + (1+x)^10 + (1+x)^11 + (1+x)^12

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Phương pháp: Áp dụng công thức khai triển tổng quát: ${\left(a+b\right)}^n=\sum _{k=0}^n{C}_n^k.a^{n-k}.b^k$. Đối với bài toán này ta áp dụng công thức ${\left(1+x\right)}^n=\sum _{k=0}^n{C}_n^k{.1}^{n-k}.x^k$. Sau đó dựa vào khai triền bài toán cho $P\left(x\right)=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+\mathrm{...}+a_2{x}^{12}$ ta tìm được hệ số $a_8$ (đi theo $x^8$)

Vậy Hệ số cần tìm là $$\begin{gathered} a_8=C_8^8+C_9^8+C_{10}^8+C_{11}^8+C_{12}^8 \\ =1+9+45+165+495=715 \end{gathered}$$