Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại C

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Phương pháp:

Gọi M là trung điểm của AB, chứng minh $SM\perp \left(ABC\right)$ bằng cách sử dụng tính chất của trục đường tròn đáy.

Cách giải: Gọi M là trung điểm của AB.

Vì $\Delta ABC$ vuông tại C nên $MA=MB=MC.$.

Mà $SA=SB=SC$ nên SM là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Suy ra $SM\perp \left(ABC\right).$

Vậy $H\equiv M$ là trung điểm của AB.

Chú ý khi giải: Cần tránh nhầm lẫn với trường hợp chóp tam giác đều: HS dễ nhầm lẫn khi nghĩ rằng $SA=SB=SC$ thì hình chiếu vuông góc của S sẽ là trọng tâm tam giác dẫn đến chọn nhầm đáp án B.