Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M di động

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Phương pháp giải:

Dùng định lí Thalet, định lý Menelaus và phương pháp tỉ số thể tích để tính thể tích khối chóp theo tham số k.

Khảo sát hàm số chứa biến k để tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất

Lời giải:

Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD và $I=SO\cap AM.$

Ba điểm M,A,I thẳng hàng nên áp dụng định lý Menelaus cho tam giác SOC ta có: $\frac{SM}{MC}.\frac{CA}{AO}.\frac{OI}{IS}=1\Rightarrow \frac{OI}{SI}=1=\frac{k}{2}.$