Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có: $$\begin{gathered} B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2-2AB.AC\cos A \\ =2A{B}^2-2A{B}^2\cos {120}^0=3A{B}^2 \\ \Rightarrow AB=AC=a \end{gathered}$$

$S_{ABC}=\frac{1}{2}.{\left(a\right)}^2\sin {120}^0=\frac{\sqrt{3}{a}^2}{4}$

. Thể tích lăng trụ là: $V=AA\text{'}.S_{ABC}=\sqrt{3}a.\frac{\sqrt{3}{a}^2}{4}=\frac{3a^3}{4}$