Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD

Câu hỏi :

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MB = 2MC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. MG||BCD

B. MG||ACD

C. MG||ABD

D. MG||ABC

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Lấy điểm N trên cạnh BD sao cho NB = 2ND. Khi đó ta có MN||DC.

Gọi I là trung điểm BD ta có GAI IG=13IA.

Mặt khác ta có DN=13DB=23DIIN=13ID.

Từ (2) và (3) suy ra NG||AD.

Từ (1) và (4) suy ra GMN||ACD do đó GM||ACD

Nhận xét: Có thể loại các đáp án sai bằng cách nhận xét đường thẳng GM cắt các mặt phẳng (BCD), (ABD), (ABC).

Copyright © 2021 HOCTAP247