Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin2x.sin4x + cos6x = 0 là

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Phương trình đã cho tương đương:  $-\frac{1}{2}\cos 6x+\frac{1}{2}\cos 2x+\cos 6x=0$

$\iff \cos 6x+\cos 2x=0\iff 2\cos 4x\cos 2x=0$ 

$\iff \cos 2x=0\vee 2\cos 4x=0$

 $\cos 2x=0\iff x=\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}\left(k\in \mathbb{Z}\right)$. Chọn $k=-1$ ta được nghiệm âm  $x=-\frac{\pi }{4}$

$\cos 4x=0\iff x=\frac{\pi }{8}+k\frac{\pi }{4}\left(k\in \mathbb{Z}\right)$. Chọn $k=-1$ ta được nghiệm âm $x=-\frac{\pi }{8}$

So sánh hai kết quả, ta chọn $x=-\frac{\pi }{8}$

Nhận xét: Có thể dùng máy tính bỏ túi để thử trực tiếp từng phương án