Nghiệm của phương trình cosxcos7x = cos3xcos5x là

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

$\cos x\cos 7x=\cos 3x\cos 5x\iff \cos 8x+\cos 6x=\cos 8x+\cos 2x$

$\iff \cos 6x=\cos 2x\iff \left[\begin{array}{l}6x=2x+k2\pi \\ 6x=-2x+k2\pi \end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=k\frac{\pi }{2}\\ x=k\frac{\pi }{4}\end{array}\right.\left(k\in \mathbb{Z}\right)$

Từ đó suy ra ghiệm của phương trình đã cho là $x=k\frac{\pi }{4}\left(k\in \mathbb{Z}\right)$