Cho hình vuông ABCD có tâm O ,cạnh 2a. Trên đường thẳng qua O và vuông góc với mp(ABCD)

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Do SO vuông góc với (ABCD) nên hình chiếu của SA trên mặt phẳng (ABCD) là AO, do đó góc giữa SA và (ABCD) chính là góc giữa SA và AO, hay $\widehat{SAO}={45}^0$. Do ABCD là hình vuông cạnh 2a nên: $AO=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}.2a\sqrt{2}=\sqrt{2}a$ 

Do $\Delta SAO$ vuông tại O nên $\tan \widehat{SAO}=\frac{SO}{AO}$ 

Độ dài đoạn thẳng SO là: $SO=AO\tan \widehat{SAO}=a\sqrt{2}\tan {45}^0=\sqrt{2}a$