Cho hàm số y = (m/3)x^3 - mx^2 + 3x +1 ( m là tham số thực )

* Hướng dẫn giải

Đáp án là D

          • TH1: $m=0\Rightarrow y^{\text{'}}=3>0,\forall x\in ℝ$  thoả mãn.

          • TH2: $m\ne 0,$

          Hàm số đã cho đồng biến trên $ℝ$  khi và chỉ khi $y^{\text{'}}=m{x}^2-2mx+3\ge 0,\forall x\in ℝ.$ $\iff \left\{\begin{array}{c}m>0\\ m^2-3m\le 0\end{array}\iff \left\{\begin{array}{c}m>0\\ 0\le m\le 3\end{array}\iff 0<m\le 3\right..\right.$

          Vậy giá trị nhỏ nhất cần tìm  $m=0.$