Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' là tam giác đều cạnh a=4

* Hướng dẫn giải

Đáp án là C

$\Delta ABC$ đều cạnh $a=4$  nên$S_{\Delta ABC}=4\sqrt{3}$ .

Gọi $H$  là trung điểm$BC$ của . Ta có: $AH=2\sqrt{3}$ và $BC\perp \left(A^{\text{'}}AH\right)$ $\Rightarrow$$BC\perp A^{\text{'}}H$

Và $S_{\Delta A\text{'}BC}=\frac{1}{2}BC.A^{\text{'}}H$$\Rightarrow$$A^{\text{'}}H=4$

 $\Delta A^{\text{'}}AH$ vuông tại A nên $A{A}^{\text{'}}=\sqrt{A^{\text{'}}{H}^2-A{H}^2}=2$ .

$V_{ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=A{A}^{\text{'}}.S_{\Delta ABC}$$=2.4\sqrt{3}=8\sqrt{3}$.