Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a

* Hướng dẫn giải

Đáp án là B

Gọi K là trung điểm AB

• $\left\{\begin{array}{l}HK\perp AB\\ SH\perp AB\end{array}\right.\Rightarrow AB\perp \left(SHK\right)$ 

• $\left\{\begin{array}{l}HM\perp SK\\ HM\perp AB\end{array}\right.\Rightarrow HM\perp \left(SAB\right)\Rightarrow d[H;(SAB\left)\right]=HM$

• $HK=\frac{BC}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{2};HB=\frac{AC}{2}=a;$

•$SH=\sqrt{SB{}^2-H{B}^2}=a;\frac{1}{H{M}^2}=\frac{1}{S{H}^2}+\frac{1}{H{K}^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{\frac{3a^2}{4}}=\frac{1}{a^2}+\frac{4}{3a^2}=\frac{7}{3a^2}$

$\Rightarrow HM=\frac{a\sqrt{21}}{7}\Rightarrow d[H;(SAB\left)\right]=\frac{a\sqrt{21}}{7}.$