Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a

* Hướng dẫn giải

Đáp án là B

Đáy hình thoi cạnh a, góc $\widehat{BCA}={30}^0\Rightarrow \widehat{BCD}={60}^0$

Nên suy ra $BD=a$ , $AC=2.OC=2.\frac{a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}$

Vậy diện tích đáy $d{t}_{ABCD}=\frac{1}{2}AC.BD=\frac{1}{2}.a\sqrt{3}.a=\frac{a^2\sqrt{3}}{2}$

Vậy thể tích $V=\frac{1}{3}SO.d{t}_{ABCD}=\frac{a^3\sqrt{3}}{8}$