Cho hình chóp S.ABC trong đó SA,AB,BC vuông góc với nhau từng đôi một

* Hướng dẫn giải

Đáp án là A

Kẻ $BH\perp SC\Rightarrow d\left(B;SC\right)=BH$ .

 Ta có: $\left\{\begin{array}{l}BC\perp SA\\ BC\perp AB\end{array}\right.\Rightarrow BC\perp \left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp SB$

Do đó:$\frac{1}{B{H}^2}=\frac{1}{B{C}^2}+\frac{1}{B{S}^2}=\frac{1}{B{C}^2}+\frac{1}{B{A}^2+S{A}^2}=\frac{1}{6a^2}+\frac{1}{9a^2+3a^2}=\frac{1}{4a^2}$

$\Rightarrow BH=2a\Rightarrow d\left(B;SC\right)=2a.$