Cho khối chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M là trung điểm của SC, mặt phẳng (P)

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Nhìn hình vẽ ta thấy $V_1=V_{S.MIAG}$.

Gọi  $V_{S.ABCD}=V$

                $\Rightarrow V_{S.ABC}=V_{S.ADC}=\frac{V}{2}$

Có $\frac{V_{S.AGM}}{V_{S.ABC}}=\frac{SG}{SB}.\frac{SM}{SC}=\frac{2}{3}.\frac{1}{2}=\frac{1}{3}$

                     $\Rightarrow V_{S.AGM}=\frac{V}{6}$

Có $\frac{V_{S.AMI}}{V_{S.ADC}}=\frac{SM}{SC}.\frac{SI}{SD}=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$

                      $\Rightarrow V_{S.AMI}=\frac{V}{6}$

               $\Rightarrow V_{S.MIAG}=\frac{V}{3}\Rightarrow V_2=V-\frac{V}{3}=\frac{2}{3}V\Rightarrow \frac{V_2}{V_1}=2$