Cho đồ thị hàm số y = -x^3 + 3mx +1 có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Có $y^{\text{'}}=-3x^2+3m$. Hàm số có 2 cực trị khi $m>0$ và khi đó 2 điểm cực trị là $A\left(-\sqrt{m};-2m\sqrt{m}+1\right);B\left(\sqrt{m};2m\sqrt{m}+1\right)$.

$OAB$ là tam giác vuông $\iff \overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}=0\iff -m+1-4m^3=0=\iff m=\frac{1}{2}\in \left(-\frac{1}{2};1\right)$