Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = (asinx-2)/(2sinx-a) đồng biến

* Hướng dẫn giải

Đáp án  D

Có $y^{\text{'}}=\frac{a\cos x\left(2\sin x-a\right)-2\cos x\left(a\sin x-2\right)}{{\left(2\sin x-a\right)}^2}=\frac{\left(4-a^2\right)\cos x}{{\left(2\sin x-a\right)}^2}$.

Hàm số đồng biến trên $\left(\frac{\pi }{2};\frac{2\pi }{3}\right) \text{mà}\cos x<0,\forall x\in \left(\frac{\pi }{2};\frac{2\pi }{3}\right)$$\iff y^{\text{'}}>0 , \forall x\in \left(\frac{\pi }{2};\frac{2\pi }{3}\right) \iff 4-a^2<0\iff x\in \left(-\infty ;-2\right)\cup \left(2;+\infty \right)$