Cho a, b, c là các số thực, theo thứ tự lập thành cấp số nhân

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có $\left\{\begin{array}{c}a+b+c=26\\ a^2+b^2+c^2=364\\ b^2=ac\end{array}\right.$. Từ đó ta có

$\left\{\begin{array}{c}{a}^2+ac+c^2=364\\ {\left(26-a-c\right)}^2=ac\end{array}\right..$ Đặt $\left\{\begin{array}{c}S=a+c\\ P=ac\end{array}\right.$ có hệ

 $\left\{\begin{array}{c}{S}^2-P=364\\ {(26-S)}^2=P\end{array}\iff \right.\left\{\begin{array}{c}P={(26-S)}^2\\ S^2-{(26-S)}^2=364\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}P={\left(26-S\right)}^2\\ S=20\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}S=20\\ P=36\end{array}\right.\Rightarrow \left[\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{c}a=18\\ c=2\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{c}a=2\\ c=18\end{array}\right.\end{array}\right.$

          Vậy $b^2=ac=36\Rightarrow b=6$