Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số sin^2 x + sinxcosx = m có nghiệm

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Có $m=\frac{1-\cos 2x}{2}+\frac{1}{2}\sin 2x=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(-\cos 2x+\sin 2x\right)\iff -\cos 2x+\sin 2x=2m-1$

Điều kiện để phương trình có nghiệm là $-\sqrt{2}\le 2m-1\le \sqrt{2}\iff m\in \left[\frac{1-\sqrt{2}}{2};\frac{1+\sqrt{2}}{2}\right].$