Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2) mặt phẳng (alpha: x - y + z -4 = 0)

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A\left(0;1;2\right)$, mặt phẳng $\left(\alpha \right):x-y+z-4=0$ và mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-3\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=16$. Gọi $\left(P\right)$  là mặt phẳng đi qua $A$, vuông góc với $\left(\alpha \right)$ và đồng thời $\left(P\right)$ cắt mặt cầu $\left(S\right)$ theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tọa độ giao điểm $M$ của $\left(P\right)$ và trục $x\text{'}Ox$ là