Cho hình nón đỉnh Sđáy là hình tròn tâm O Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác

Câu hỏi :

Cho hình nón đỉnh $S$, đáy là hình tròn tâm $O$. Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác có một góc bằng ${120}^0$, thiết diện qua đỉnh $S$ cắt mặt phẳng đáy theo dây cung $AB=4a$ và là một tam giác vuông. Diện tích xung quanh của hình nón bằng