Cho dãy số (u^n) thỏa mãn log u^5 - 2logu^2 = 2(1+ căn bậc hai của (logu^5 - 2 logu^2 +1)

Câu hỏi :

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $\log u_5-2\log u_2=2\left(1+\sqrt{\log u_5-2\log u_2+1}\right)$ và $u_n=3u_{n-1},\forall n\ge 2$. Giá trị lớn nhất của $n$ để $u_n<7^{100}$ là