Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f(x) = (mx + 1)/(x - m)có giá trị lớn nhất trên

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Có $y^{\text{'}}=\frac{-m^2-1}{{\left(x-m\right)}^2}<0,\forall x\in \left[1;2\right]$ . Do đó hàm số là hàm nghịch biến trên [1;2], từ đó $\underset{x\in \left[1;2\right]}{\max }y=y\left(1\right)=\frac{m+1}{1-m}=-2\iff m=3.$