Cho hàm số y = f(x) liên tục, đồng biến trên đoạn [a ; b] Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Phương trình $f\left(x\right)=0$ có nghiệm duy nhất thuộc đoạn $\left[a;b\right].$

B. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng $\left(a;b\right).$

C. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[a;b\right].$

D. Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn $\left[a;b\right].$