Với giá trị nào của m thì hàm số y = (mx + 4)/(x + m) đồng biến trên khoảng (1 ; +vô cùng) ?

* Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Có $y^{\text{'}}=\frac{-m^2-1}{{\left(x-m\right)}^2}<0,\forall x\in \left[1;2\right]$ . Đây là hàm phân thức với tử đã mang dấu dương nên hàm số đồng biến trên $\left(1;+\infty \right)\iff m^2-4>0\iff m\in \left(-\infty ;-2\right)\cup \left(2;+\infty \right)$ .

Tuy nhiên hàm số phải xác định trên $\left(1;+\infty \right)\Rightarrow -m\notin \left(1;+\infty \right)\Rightarrow m\ge -1\Rightarrow m>2 .$