Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y = -x^4 = 2mx^2 - 1

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Có $y^{\text{'}}=-4x^3+4mx. y^{\text{'}}=0 \iff \left[\begin{array}{c}x=0\\ x=\sqrt{m}\\ c=-\sqrt{m}\end{array}\right.$(Có 3 cực trị nên $m>0$).

3 điểm cực trị là $A\left(0;-1\right);B\left(\sqrt{m};m^2-1\right);C\left(-\sqrt{m};m^2-1\right).$ O là tâm đường tròn ngoại tiếp

$\begin{array}{l}\iff OA=OB=OC\iff 1=m+{\left(m^2-1\right)}^2\iff m^4-2m^2+m=0\\ \iff m\left(m-1\right)\left(m^2+m-1\right)=0\iff \left[\begin{array}{c}m=1\\ m=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\end{array}\right.\end{array}$ (Ta chỉ lấy $m>0$.)