Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a , I là trung điểm của BC

Câu hỏi :

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ cạnh bằng , I là trung điểm của BC và M là điểm xác định bởi $\overrightarrow{A\text{'}M}=\overrightarrow{xA\text{'}B\text{'}}+\overrightarrow{yA\text{'}D}.$ Nếu hai đường thẳng AI và A’M vuông góc với nhau thì x,y thỏa mãn hệ thức nào dưới đây?