Giá trị lớn nhất của hàm số y = căn bậc 2 (5-x^2) + x là

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

TXĐ: $D=\left[-\sqrt{5};\sqrt{5}\right]$ ta có: $y\text{'}=\frac{-x}{\sqrt{5-x^2}}+1=0\iff \sqrt{5-x^2}=x\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ 5-x^2=x^2\end{array}\right.\iff x=\sqrt{\frac{5}{2}}$ Lại có: $f\left(-\sqrt{5}\right)=-\sqrt{5};f\left(\sqrt{5}\right)=\sqrt{5};f\left(\sqrt{\frac{5}{2}}\right)=\sqrt{10}$ Do đó $\underset{D}{M\text{ax}}y=\sqrt{10}.$